1. Математика
  2. Решить предел не пользуясь

Решить предел не пользуясь правилом лопиталя

vlad1446 vlad1446    3   01.04.2019 17:41    1

Ответы
RuSsKijBoRj RuSsKijBoRj  28.05.2020 07:22

\lim\limits _{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt{x-2}-1}=\lim\limits_{x \to 3}\frac{(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(\sqrt{x-2}-1)(\sqrt{x-2}+1)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\frac{(x+1-4)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(x-2-1)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{(x-3)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(x-3)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{x+1}+2}=\frac{1+1}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Вика2003033 Вика2003033  09.09.2019 14:10
Корни уравнения x^2+x+d=0 удовлетворяют условию 5х1+4х2=0 найдите d...
Drzk Drzk  09.09.2019 14:10
Вмагазине 15 велосипедов, а мотоциклов на 8 меньше . сколько велосипедов и мотоциклов в магазине...
Ови11 Ови11  09.09.2019 14:10
Вбольшой клетке попугаев в2 раза больше,чем в маленькой,а в маленькой на 5 ,попугаев меньше,чем в большой.сколько попугаев в большой клетке? 3класс, ещё не решают...
Flowers09 Flowers09  09.09.2019 14:10
Какие крупные перемены произошли в x i v в западной европе...
ЮлияМезина ЮлияМезина  09.09.2019 14:10
Уполя прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м.половина поля засеяна овсом, а другая половина - пшеницей и рожью. пшеница занимает 600 кв. м, а рожь - оду шестую...
yasuga yasuga  09.09.2019 14:10
1)5/6×3/20 2)3/7×6/11 3)10/11×11/26 4)24/65×39/40...
Белочка0107 Белочка0107  09.09.2019 14:10
При сервировке стола ложку кладут: а) в тарелку б) перед тарелкой в) слева от тарелки г) справа от тарелки д) в специальную укладку...
ногл289 ногл289  09.09.2019 14:10
При сервировке стола ложку кладут: а) в тарелку б) перед тарелкой в) слева от тарелки г) справа от тарелки д) в специальную укладку...
Мариелла17 Мариелла17  09.09.2019 14:10
Заполни цепочку 1) вычеслений 4см*300=? -12дм =? : 9=? +3м= 2) 8мин *15=? +2ч=? : 6=? -54с...
yakubovmalik yakubovmalik  09.09.2019 14:10
Реакция при которой изменяется вкус воды. 5 класс (без формул)...

Популярные вопросы