Решить . периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а радиус вписанной в этот треугольник окружность равна 0.5 см. найдите радиус описанной

Question

Математика: Решить . периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а радиус вписанной в этот треугольник окружность равна 0.5 см. найдите радиус описанной около треугольника окружность.

arinasinger · Answer

Из формулы радиуса вписанной окружности имеем, что
$r= \dfrac{a+b-c}{2}$
И данное последнее равенство можно представить в следующем виде
$\displaystyle r=\dfrac{a+b+c-2c}{2}= \frac{P-4R}{2}$

откуда $R= \dfrac{P-2r}{4} = \dfrac{40-2\cdot 0.5}{4}=9.75$

Популярные вопросы