решить, ничего ни понимаю(
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

Ответы

IRINADREM 12.10.2020 15:14

$y' = \frac{dy}{dx} \\2^{x+y^2}+5y*y' = 0\\2^{x+y^2}+5y* \frac{dy}{dx} = 0\\ \frac{dy}{dx} = -\frac{2^{x+y^2}}{5y}\\ \\\frac{5y}{2^{y^2}}dy = -2^xdx\\\int \frac{5y}{2^{y^2}}dy = \int -2^xdx\\$

Отдельно считаем левый интеграл $\int 5y*2^{-y^2}dy = \frac{5}{2}\int2^{-y^2}d(y^2) = -\frac{5}{2}*\frac{2^{-y^2}}{ln2} + c\\$

Вернемся к условию, получим, что:

$-\frac{5}{2}*\frac{2^{-y^2}}{ln2} + c = -\frac{2^x}{ln2} \\-\frac{5}{2}*2^{-y^2} + 2^x = c\\ 2^{x+1}-5*2^{-y^2} = c$

ответ: $2^{x+1}-5*2^{-y^2} = c$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

vladchivlad 14.05.2020 18:24

МАТЕМ. 9 КЛАСС ОЛИМПИАДА На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график...

максимка1905 14.05.2020 18:24

Что за гость,что погоняет ночь...

Елизавета11011 14.05.2020 18:24

Решите 3,4 і второй вариант...

mukola16 14.05.2020 18:24

Каково взаимное расположение графиков функций 5)у=4х+1 и у=8х-5...

Отлицница23 14.05.2020 18:24

Юный энтомолог Дима наблюдает за двумя кузнечиками. Он заметил, что когда кузнечик начинает прыгать, он прыгает на 1 см, через секунду на 2 см, ещё через секунду на...

starikulia958 14.05.2020 18:24

2/5 вид 1 км сколько стоновыть ?...

agaeva974 14.05.2020 18:24

5. Запиши слова и слова в соответствующие колонки по правилам тения 3-го лица единственного числа. relax, drink, fly, munch, eat, sleep, sing, laugh, march, walk, ride,...

Димончик111111 14.05.2020 18:24

Найдите четырёхзначное число, у которого максимальный делитель в 77 раз больше минимального. Максимальный делитель отличен от самого числа, минимальный отличен от 1....

IceOneBro 15.12.2020 11:57

Объясните решение премеров по плану НЕ ВРУ! Первое неполное делимое Разделю... Умножу Вычту Сравню остаток с делителем...⇒ Второе неполное делимое∫ Премеры∵ 356÷2≈ 972÷4≈...

astafievaolga20 15.12.2020 11:57

найти периметр треугольника, если одна его сторона равна 15см,что в 2раза меньше второй и на 20см меньше третьей. стороны...

решить, ничего ни понимаю( Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

Популярные вопросы

решить, ничего ни понимаю(
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.