1. Математика
  2. Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9)

Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9) 1) 2 2) -1 3) -1 и 2 4) решений нет

LoviLopatu LoviLopatu    1   31.07.2019 16:20    0

Ответы
kazD01 kazD01  03.10.2020 18:52
Решение - в приложении
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Р000000 Р000000  03.10.2020 18:52
log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\\log_2(x(x-1))=log_39^{\frac{1}{2}}\\log_2(x^2-x)=log_33=1

ОДЗ: 
\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.

По определению логарифма, log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ a^c=b\to\\x^2-x=2^1\\x^2-x-2=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}\\x_{1,2}=\frac{-(-1)б\sqrt{9}}{2*1}=\frac{1б3}{2}\to\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1

Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем. 
ответ: x=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
honutem honutem  17.11.2020 08:59
В) Замени кубчисла произведением трёх множителей,Вычисли.200 + 1 64 : 23 63 + 3​...
Sophie9649 Sophie9649  17.11.2020 08:59
Сравни величины: 1/4ч и 20 минут...
prostooo202003 prostooo202003  17.11.2020 08:59
ответ с объяснением 1) 1,2x² + x = 0 2) 1.6x² = 3x 3) x²=x 4)x+1/ 9 - x-1/ 6 = 2 - x+3/ 2...
toktasynnazerke toktasynnazerke  17.11.2020 08:59
5 cos²x+ 5 cos x = 1-3 sin²x xe[ 270°; 450]...
AlexUnderNewSky AlexUnderNewSky  17.11.2020 08:59
Пусть x — число телевизоров на втором складе. На первом складе было в 2 раза больше телевизоров, чем на втором. После того как с первого склада взяли 25 телевизоров,...
tylerxjosh tylerxjosh  17.11.2020 08:59
Найдите область определения функции y=x^2-x-2...
Vladamira55 Vladamira55  17.11.2020 08:59
Площадь одного квадрата равна 27 см2 в квадрате а площадь другого квадрата 3 см2 в квадрате Во сколько раз в сторону первого квадрата больше стороны второго квадрата...
34Настюша1111 34Настюша1111  17.11.2020 08:59
Составьте конспект по теме сложения и вычитание алгебраических дробей ,с разными знаменателями​...
rootiopa2 rootiopa2  17.11.2020 09:00
Вычислить производную функций...
fedia228 fedia228  17.11.2020 09:00
Решите уровнение -а(а - 4)=0...

Популярные вопросы