1. Математика
  2. Решить линейное дифференциальное

Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка: y'+y/2x=sinx

gjdhxhdbc gjdhxhdbc    3   30.06.2020 21:29    1

Ответы
An125 An125  15.10.2020 15:07

Домножаем левую и правую частей уравнений на \sqrt{x} для до того, чтобы в левой части уравнения применить формулу дифференцирования произведения двух функций.

y'\cdot \sqrt{x}+\frac{y}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\sin x\\ \\ \Big(y\cdot \sqrt{x}\Big)'=\sqrt{x}\sin x

Далее решается стандартное дифференциальное уравнение. Интегрируется по обеим частям

y\cdot \sqrt{x}=\int \sqrt{x} \sin xdx\\ \\ y=\frac{\int \sqrt{x}\sin xdx}{\sqrt{x}}

Пробуйте найти интеграл сами, никак не берётся.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
HIppen HIppen  20.09.2019 13:00
Примеры шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 4 и делится на 72. в ответ укажите ровно одно такое число....
G4wer G4wer  20.09.2019 13:00
500 - α = 45 χ + 700 = 1100 (для тех, кому нечем заняться. просто так)...
Незнайка0091 Незнайка0091  20.09.2019 13:00
Площадь участка 20 а на нём стоит дом длиной 9 м и шириной 7 м из остальное площади участка 1/4 отвели под малинник а 3/16 под огород сколько свободных квадратных метров...
Грыжа1 Грыжа1  20.09.2019 13:00
Дано множество а={1,2,3,4,5,6}.составьте множество в состоящее из трех элементов,если известно что а⊂в...
gb03041966 gb03041966  20.09.2019 13:00
Оля и маша живут в одном доме. оля живет на четвертом этаже в квартире 47 , а маша на шестом этаже. в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже расположено...
lavira3 lavira3  20.09.2019 13:00
20 ,для похода туристы взяли 24 банки мясных консервов.это в 3 раза больше,чем рыбных, и в 2 раза меньше,чем овощных.сколько банок консервов взяли туристы? на сколько...
mn197 mn197  20.09.2019 13:00
Вычисли в секундах; 2ч15мин-55мин*2...
Grechk Grechk  20.09.2019 13:00
Решите уравнение sin2x- 2√3cos(x+7п/6)=3cosx максимально подробно,...
lokosso lokosso  20.09.2019 13:00
Уалии 15 книг со сказками что на 5 больше чем книг о прероде.сколько всего книг на полке...
Мэрисельда Мэрисельда  20.09.2019 13:00
(1/81)^cosx =9^2sin2x. нужно только объяснение, как расписать получившееся в результате решения sinx=-1/2 (на 2 корня)...

Популярные вопросы