1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение:

Решить дифференциальное уравнение: xy' + y=(x^2)(e^x)

TanushaGuda TanushaGuda    2   26.09.2019 19:40    0

Ответы
Картофан7777777 Картофан7777777  21.08.2020 16:22
y' + \frac{y}{x} = x \cdot e^x
y = u \cdot v; y' = u' \cdot v + v' \cdot u
u' \cdot v + u \cdot (v' + \frac{v}{x}) = x \cdot e^x
1) v' = \frac{v}{x}
\frac{dv}{v} = - \frac{dx}{x}
\ln{v} = -\ln{x}
v = \frac{1}{x}
2) u' \cdot \frac{1}{x} = x \cdot e^x
\frac{du}{dx} = x^2 \cdot e^x
u = \int x^2 \cdot e^x
u = (x^2 - 2 \cdot x + 2) \cdot e^x +c
y = u \cdot v = ((x^2 - 2 \cdot x + 2) \cdot e^x + c) \cdot \frac{1}{x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
masakahdksa masakahdksa  13.04.2021 19:09
Д 385. Определите значение медианы совокупности чисел.a) {5,1; 22; 17; 3,3; - 14; - 1}b) {1,4; 21; -1,2; -6,5; 21; 1,40; 5,6; 7}c) {11,7; 12,6; 6,5; -3,4; -3,13; 6,5}​...
katya6913 katya6913  13.04.2021 19:09
зделайте примеры где начинается 4/7*5/24:1 целых 1/14 по действиям примеры а, б, в, г, в конце дробь 5/9*2целых побыстрее ​...
Приветусик11 Приветусик11  13.04.2021 19:08
Подпишись на мой тик ток @FoRd6607 :) ​...
marijasoe19gmailcon marijasoe19gmailcon  13.04.2021 19:08
1. Розв яжіть рівняння: 1) 2(x-1)+x = 3x +4; 2) 5,5(4x +1)=22x-15. 3)(2,4x -0,72)(1,5x +3,6)=0; 4) (9-3|x )(4 x |+6)=0. 5) 5(2x – 1,3) 5х + 2,1 6) 3( *|-1) = x -2....
joker1100 joker1100  13.04.2021 19:08
1) У двох кошиках містяться 116 яблук, причому впершому на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?2) У трьох ящиках 36кг помідорів, причому в першому на...
urokiiiii urokiiiii  13.04.2021 19:08
На олимпиаде по математике32%участниковполучили громату.Сколко учащихся участвовалона олимпиаде по математике,если громатыполучили 416иучащихся?​...
denisovch denisovch  13.04.2021 19:08
Алия купила три разных обложки для своих двух тетрадей. Сколько он может свернуть свои тетради, используя эти обложки?...
lmarusia lmarusia  13.04.2021 19:08
1. Из слова БАМБУК наугад выбирают пять букв. Какова вероятность того, что из них можно составить слово КУБ? 2. Собрание клуба филателистов (20 человек) должно выбрать председателя,...
kostaKOSTAkosta kostaKOSTAkosta  13.04.2021 19:07
Початок риболовного сезону, через день. Де- нис уже купив за 45 грн котушку волосіні дов- жиною 30 м, з поплавки, по 16 грн кожен, та 10 гачків, по 4 грн Кожен. Обладнав з вудки....
Rozaroza1234 Rozaroza1234  13.04.2021 19:06
2000000+45784-443679+999999999999999+7777474775748383+6657488364643+4774848376474+7776674837647+6473882736472+6478328837483+747838287464+75829744683+64838374683(+3373983646383+4+63(2(3+46738384748383+4747383837...

Популярные вопросы