1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение (1+y^2)dx=2xydy и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при x=4, y=1

logean logean    1   08.09.2019 13:30    0

Ответы
panteleevpetr67 panteleevpetr67  07.10.2020 01:04
(1+y^2)dx=2xydy|*\frac{1}{x(1+y^2)}\\\frac{dx}{x}=\frac{2ydy}{1+y^2}\\\frac{dx}{x}=\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}\\\int\frac{dx}{x}=\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}\\ln|x|=ln|1+y^2|+C\\ln|x|=ln|1+y^2|+ln|C|\\x=C(1+y^2)\\\frac{x}{1+y^2}=C\\y(4)=1:\frac{4}{2}=C\\C=2\\\frac{x}{1+y^2}=2\\\\\\\\\\(\frac{x}{1+y^2})'=2'\\\frac{(1+y^2)-2xyy'}{(1+y^2)^2}=0|*(1+y^2)^2\\(1+y^2)-2xyy'=0\\(1+y^2)=2xyy'\\(1+y^2)dx=2xydy
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
k19745 k19745  09.11.2020 21:34
150150-150*[19-(15+5)] это для пятого класса как правильно решить...
IAlisaI IAlisaI  09.11.2020 21:34
на луче с началом в точки О отмечены точки А и В найдите отрезок АВ, если ОА=7,4см, ОВ.36 скажите какая точка лежит между ними​...
ulianaroingova ulianaroingova  09.11.2020 21:34
Укажите наименьшее целое положительное решение неравенства...
zoobbicom zoobbicom  09.11.2020 21:34
Обчисліть периметр п’ятикутника, якщо три його сторони дорівнюють 18 см, а інші по 23 см....
dima19820325 dima19820325  09.11.2020 21:34
302. Три послідовні сторони описаного чотирикутника пропорційні числам 3, 4i6. Знайдіть їх, якщо довжина четвертої сторони дорівнює 20 см.​...
Skeletron129 Skeletron129  09.11.2020 21:34
Сделайте сделайте это в столбик ​...
TrueStOrY133 TrueStOrY133  09.11.2020 21:34
1)У кубі АВСDA1B1C1D1 знайдіть кути, які утворюють прямі: ВВ1 іСD. 2) знайдіть кути між мимобіжними прямими: АВ1 іВС треба здати сьогодні до ть будь-ласка будь-ласка...
ученик1523 ученик1523  09.11.2020 21:34
Портфель дороже пенала в 24 раза, а пенал дешевле портфеля на 2300 рублей, но дороже ручки в 10 раз. Сколько стоят портфель, пенал и ручка по отдельности? Сколько...
demorgan512 demorgan512  09.11.2020 21:34
художественной школе урок длится 50 минут а перемена 12 во сколько закончится третий урок если начало в 13.00​...
Mandjiev Mandjiev  09.11.2020 21:34
Найдите корень из Степенной...

Популярные вопросы