решить быстрее. 40 б.​ (доказать, что треугольники равны)

Дано:

СР=РЕ

FD=DK

угол FCP = угол KEP

Доказать: CDK=EDF

1. угол CPF = угол EPK (вертикальные)

СР=РЕ (по условию)

угол FCP = угол KEP (по усл.)

Следовательно,

CPF=EPK (по 2му признаку) => CF=EK

2. CD=CF+FD

DE=EK+KD

Так как CF=EK (по доказанному), FD=KD (по усл.), то CD=DE

3. CD=DE (доказано)

угол DCK = угол DEF (по усл.)

угол CDE — общий

След-но,

CDK=EDF (по 2му признаку)

ДОКАЗАНО.

далее для удобства угол обозначаю <

Дано:

<MKF=<NPE

<MEP=<NFK

KF=PE

Доказать: MKF=NPE

1. <MFK=180-<NFK (по теореме смежных углов)

<NEP=180-<MEP (по теореме смежных углов)

Так как <MEP=<NFK, то

<MFK=<NEP

2. <MKF=<NPE (по усл.)

<MFK=<NEP (доказано)

KF=PE

След-но,

MKF=NPE

ДОКАЗАНО.