Реши равнобедренный треугольник LKS LKS, если углы при основании равны 30°, а длина основания KS = 3корня из 6

Решение равнобедренного треугольника:

∠L = 120°; SL = LK = 3√2 (ед)

Пошаговое объяснение:

Надо решить равнобедренный треугольник.

Решить треугольник - это значит найти неизвестные стороны и углы.

Дано: ΔLKS - равнобедренный;

KS = 3√6   - основание;

∠К = ∠S = 30°;

Найти: ∠L; KL; KS.

1. Найдем ∠L.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Два угла нам известны : ∠К = ∠S = 30°.

Найдем третий:

∠L = 180° - (∠K + ∠S) = 180° - (30° + 30°) = 120°

2. Найдем боковую сторону SL.

Воспользуемся теоремой синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

⇒

Подставим значения и найдем SL.

Используем основное свойство пропорции:

Произведение крайних равно произведению средних.

Значение синусов:

По формуле приведения:

Получим уравнение:

Таким образом, мы решили треугольник:

SL = LK = 3√2 (ед);  ∠L = 120°.