1. Математика
  2. Дана функция двух переменных

Дана функция двух переменных . Проверить, выполняется ли тождество


Дана функция двух переменных . Проверить, выполняется ли тождество

лчлвоу лчлвоу    2   16.01.2021 10:58    1

Ответы
antonnetyaga antonnetyaga  15.02.2021 11:02

z = \frac{ {y}^{2} }{3x} + arcsin(xy) \\

\frac{dz}{dx} = \frac{ {y}^{2} }{3} \times ( - {x}^{ - 2} ) + \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } } \times y = \\ = - \frac{ {y}^{2} }{3 {x}^{2} } + \frac{y}{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } }

\frac{dz}{dy} = \frac{2y}{3x} + \frac{x}{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } } \\

подставляем в равенство:

{x}^{2} ( - \frac{ {y}^{2} }{3 {x}^{2} } + \frac{y}{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } } ) - xy( \frac{2y}{3x} + \frac{x}{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } } ) + {y}^{2} = 0 \\ - \frac{ {y}^{2} }{3} + \frac{ {x}^{2}y }{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } } - \frac{2 {y}^{2} }{3} - \frac{ {x}^{2}y }{ \sqrt{1 - {x}^{2} {y}^{2} } } + {y}^{2} = 0 \\ {y}^{2} - \frac{ {y}^{2} }{3} - \frac{2 {y}^{2} }{3} = 0 \\ {y}^{2} (1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} ) = 0 \\ 0 = 0

равенство выполняется.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ZEWER ZEWER  26.08.2019 03:30
Работа бухгалтера трудная ? что делают бугалтеры?...
nhxjjxjx nhxjjxjx  26.08.2019 03:30
Запишите цифрами десятичную дробь ноль целых четыреста пять десятитысячных...
M89226691130 M89226691130  26.08.2019 03:30
Найти материал на тему: театрализованная игра, как средство разрешения конфликтов у детей 6-7 лет...
Karjal Karjal  26.08.2019 03:30
Одна сова уничтожает за лето до 1000 (примерно) полевых мышей вредителей полей , а одна мышь уничтожает 1 кг зерна. сколько зерна за лето сохранит одна сова? 2 совы?...
tuysdik tuysdik  26.08.2019 03:30
Два голубя полетели навстречу друг другу , когда между ними было 1435 м . скорость одного 18м/сек, скорость другого - 23м/сек . через сколько вреен они вретились ?...
bWn bWn  26.08.2019 03:30
Найди число если 4/8 числа равны 32...
juliadzyombak juliadzyombak  26.08.2019 03:30
Вгараже стоят 12 автомобилей .у грузовых автомобилей по 6 колёс ,а у легковых по 4 колёса .сколько грузовых и легковых автомобилей в гараже ,если всего у них 58 колёс...
ek72Wasdk ek72Wasdk  26.08.2019 03:30
Завтра административная, решающая мои оценки. определите знак выражения sin 193 * tg202 заранее ....
Lena1056 Lena1056  26.08.2019 03:30
1целая 4/5 и 1 целая 1/4 это сколько будет в десятичных дробях? .заранее большое....
veseloffgleb veseloffgleb  26.08.2019 03:30
Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли 2 пешехода через 2 часа расстояние между ними стало 16км найди скорость второго пешехода...

Популярные вопросы