1. Математика
  2. Решение дифф. уравнений с разделяющими

Решение дифф. уравнений с разделяющими переменными.

x²y'√x=y при y(4)=1

YeezyM YeezyM    3   13.04.2021 11:06    0

Ответы
1256545544 1256545544  13.05.2021 11:07

{x}^{2} \sqrt{x} y' = y \\ {x}^{2} \sqrt{x }\times \frac{dy}{dx} = y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\ ln( |y| ) = \int\limits {x}^{ - \frac{5}{2} } dx \\ ln( |y| ) = \frac{ {x}^{ - \frac{3}{2} } }{ - \frac{3}{2} } + C \\ ln( |y| ) = - \frac{2}{3x \sqrt{x} } + C

общее решение

y(4) = 1

ln(1) = - \frac{2}{3 \times 2 \times 4} + C\\ C = \frac{1}{12} \\

ln(y) = - \frac{2}{3x \sqrt{x} } + \frac{1}{12} \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Макс228336 Макс228336  08.09.2019 21:00
Решите компонентов по свойствам а) (х-87)=36 б)87-(41+y)=22 cкоро впр...
ipolevoy1 ipolevoy1  08.09.2019 21:00
Сколько 10 местных микроавтобусов нужно заказать для того чтобы отправить на экскурсию 47 человек...
marsik261 marsik261  08.09.2019 21:00
Как пользуясь ёмкасти 7л и 5л чтобы получить 6л из под крана?...
славка23 славка23  08.09.2019 21:00
Решить уравнения (y+26,1)*2,3=70,84 (z-1,2): 0,6=21,1...
advoumnaya advoumnaya  08.09.2019 21:00
Из пшеницы получается 84% муки. определи, сколько смололи пшеницы, если получили 5,88 т муки. сколько муки получится из 2,4 т пшеницы? из ? т пшеницы получили 5,88 т муки. из 2,4...
bobr528 bobr528  08.09.2019 21:00
Буратино связал 17 кукол мальвины лентами красного , синего и зеленого цвета так , что от каждой куклы к каждой другой кукле ведёт ровно одна лента . докажите , что найдутся три...
Nastya251551 Nastya251551  08.09.2019 21:00
Расстояние 325 км автомобиль проехал за 5 часов 15 км,а 219 км за 3 часа.на каком участке пути и на сколько скорость автомобиля была больше?...
Fear1ess Fear1ess  08.09.2019 21:00
Реферат по теме влияние на организм человека....
dashafirman dashafirman  08.09.2019 21:00
Участок прямолинейного шоссе между а и в наиболее подвержен дорожно-транспортным происшествием. в пункте о этого участка произошла авария. пункт скорой находится на середине участка...
нас86 нас86  08.09.2019 21:00
Откуда произошло название города воронежа, в крации...

Популярные вопросы