Разложить на 4 множители х в 8 степени + х⁴+1

Question

Математика: Разложить на 4 множители х в 8 степени + х⁴+1​

doblezor · Answer

Пошаговое объяснение:x⁸-x⁷+x⁷+x⁶-x⁶+x⁵-x⁵+x⁴-x³+x³-x²+x²+x-x+1 =

x⁶(x²-x+1) + x⁵(x²-x+1) - x³(x²-x+1) + x(x²-x+1) + x²-x+1 =

(x²-x+1)(x⁶+x⁵-x³+x+1) = (x²-x+1)(x⁶+x⁵+x⁴-x⁴-x³-x²+x²+x+1) =

(x²-x+1)((x⁴(x²+x+1)-x²(x²+x+1)+(x²+x+1)) =

(x²+x+1)(x²-x+1)(x⁴-x²+1) = (x²+x+1)(x²-x+1)(x²-√(x²+1))(x²+√(x²+1))

Разложить на 4 множители х в 8 степени + х⁴+1​