Расстояния между двумя 80 км. мотороллер путь туда и обратно преодолел за 8 часов 20 минут. определи скорость мотороллера если в этот день дул ветер 4км/ч(ветер влияет на скорость) 29

ДАНО

S = 80 км - расстояние  между пунктами.

T = 8 ч 20 мин - туда и обратно.

Vt = 4 км/ч - скорость ветра.

НАЙТИ: Vc =? - собственная скорость.

РЕШЕНИЕ

По ветру - скорости складываются, против ветра вычитаются.

1) 8 ч 20 мин = 8 1/3 ч - время в пути - перевод единиц измерения.

2) T = S/(Vc + Vt) + S/(Vc - Vt) = 8 1/3

80/(V+4) + 80/(V-4) = 25/3 - подставили известные числа.

Приводим к общему знаменателю.

3) 80*(V-4+V+4) =25/3*(V²-16)

4) 80*3*2*V = 25*V² - 400

5) 25*V² - 480*V - 400 = 0 - получили квадратное уравнение.

6)  Дискриминант - D = 270400  и √D = 520 и два корня: V1 = 20, V2 = -0.8 - этот корень не подходит.

ОТВЕТ: Скорость мотороллера 20 км/ч.