Рабочий может выполнить заказ за 4 ч, а его ученик за 8 ч. успеют ли они выполнить весь заказ 2 2/3 ч, если будут работать вместе?

Да, успеют; пусть выполнение заказа-работа, примем её за единицу; тогда производительность труда рабочего 1/4 и производительность труда ученика 1/8; если они будут работать вдвоём, то сделают работу быстрее, значит мы сложим их производительности труда:
1/8+1/4=3/8, мы нашли их суммарную производительность, перевернув дробь, найдём суммарное время: t=8/3, что и требовалось доказать