1. Математика
  2. Пятый член арифметической прогрессии

Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму первых23 членов этой прогресии

Sharjnik Sharjnik    2   27.09.2019 01:30    1

Ответы
Сhubby Сhubby  08.10.2020 21:34

Решение задания приложено


Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму пер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
тупойчеловек376 тупойчеловек376  08.10.2020 21:34

Из условия: a_5=22;~~ a_7+a_9=32. По формуле n-го члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)d имеем, что

a_5=a_1+4d=22\\ a_7+a_9=a_1+6d+a_1+8d=2a_1+14d=32


Решим систему уравнений:

\displaystyle \left \{ {{a_1+4d=22} \atop {2a_1+14d=32~|:2}} \right. ~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a_1=22-4d} \atop {22-4d+7d=16}} \right. \\ 3d=-6\\ d=-2\\a_1=22-4\cdot(-2)=22+8=30


Найдем теперь сумму первых 23 членов этой прогрессии:

S_{23}=\frac{2a_1+22d}{2}\cdot 23=23(a_1+11d)=23\cdot(30+11\cdot(-2))= 184



ответ: 184.


Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму пер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kristina3002 Kristina3002  04.06.2019 09:20
Извините за беспокойство. но я пишу реферат на тему вишивання бісером нужен висновок ( на укр. языке желательно) заранее )...
ronnedtoby ronnedtoby  04.06.2019 09:20
Техника выполнения легкоатлетических : прыжки....
орп21 орп21  04.06.2019 09:20
Акулы плывет со скоростью 30 км в час. какое расстояние она проплывет через 10 мин....
Артём24532523 Артём24532523  04.06.2019 09:20
Вкоробке обёмом 1м в кубе плотно уложены кубики с ребром 5см сколько кубиков поместилось в коробке?...
hodos10 hodos10  04.06.2019 09:20
Вкакой части вопроса организации судебной системы относится к предмету регулирования конституционного права и федерального конституционного закона, а в какой части - к предмету...
PROKUROR111 PROKUROR111  04.06.2019 09:20
2им рабочим нужно изготовить 810 деталей.1ый изготавливает 44дет/час.2ой 37дет/час. сколько деталей им останется сделать после 7 часов работы вместе...
jeneksoul1997 jeneksoul1997  04.06.2019 09:20
Чтобы воспрепятствовать въезду во двор тяжелых грузовиков, вокруг дома, длина которого 112,5 м, а ширина 12,5 м, поставили ограждение на расстоянии 9 м от его стен. определите периметр...
элина20072 элина20072  04.06.2019 09:20
Решите ! ( 1- 1\100)²= мне нужно решение именно дробью переведенное в квадрат . сразу ли все переводится в квадрат или после вычисления в скобках ?...
Dimkakrut Dimkakrut  04.06.2019 09:20
Из одно и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода через 3 часа расстояние между ними стало 21 км найди скорость второго пешехода если скорость...
Вася11аос Вася11аос  04.06.2019 09:20
Содного дерева сняли 185 яблок, а со второго дерева - только троих мальчишек, каждый из которых съел по 14 яблок. сколько яблок росло на двух деревьях?...

Популярные вопросы