Путь от одной станции до другой поезд проходит за шесть часов. сколько времени затратит поезд на этот путь, если его скорость уменьшится в два раза?

6*6=12 (ч)
ответ:12 часов

Привет! Я рад, что ты обратился ко мне для помощи. Давай рассмотрим задачу подробно.

Вопрос говорит нам, что поезд проходит путь от одной станции до другой за 6 часов. Нам нужно узнать, сколько времени поезд затратит на этот путь, если его скорость уменьшится в два раза.

Для начала, давай разберемся, как связана скорость, расстояние и время в задачах о движении. Формула, которая связывает эти величины, это:

скорость = расстояние / время

Давай обозначим скорость поезда до уменьшения в два раза как V1, и время, которое ему нужно на прохождение пути, как t1. Также обозначим расстояние между станциями как S.

Из условия задачи мы знаем, что V1 * t1 = S, так как скорость у нас изначальная.

Теперь нам нужно найти время t2, которое поезд затратит на путь, если его скорость уменьшится в два раза. Давай обозначим новую скорость как V2.

Мы знаем, что V2 = V1 / 2, так как скорость уменьшилась в два раза.

Теперь подставим V2 в нашу формулу:

V2 * t2 = S

(V1 / 2) * t2 = S

После этого можем умножить обе части уравнения на 2 для простоты решения:

(V1 * t2) / 2 = S

Так как мы уже знаем, что V1 * t1 = S, можем подставить это значение:

(t1 * t2) / 2 = S

Теперь избавимся от деления на 2, умножив обе части уравнения на 2:

t1 * t2 = 2S

Теперь давай решим это уравнение относительно t2:

t2 = (2S) / t1

Ну вот, мы получили выражение для времени t2, которое поезд затратит на путь, если его скорость уменьшилась в два раза.

Пошаговое решение:

1. Обозначим скорость поезда до уменьшения в два раза как V1, время, которое поезд затратит на этот путь, как t1 и расстояние между станциями как S. Также обозначим новую скорость как V2 и время, которое поезд затратит на этот путь с уменьшенной скоростью, как t2.
2. Используя формулу скорости (скорость = расстояние / время), мы получаем V1 * t1 = S.
3. Зная, что V2 = V1 / 2, подставляем это значение в формулу: (V1 / 2) * t2 = S.
4. Умножаем обе части уравнения на 2: (V1 * t2) / 2 = S.
5. Используя V1 * t1 = S, получаем (t1 * t2) / 2 = S.
6. Умножаем обе части уравнения на 2: t1 * t2 = 2S.
7. Решаем уравнение относительно t2: t2 = (2S) / t1.

Таким образом, время, которое поезд затратит на путь, если его скорость уменьшилась в два раза, равно (2S) / t1.