Пусть {bn} —возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите ее знаменатель, если b4-b1 =14 и b3-b2 = 4.

Ответы

Hеll 08.08.2021 15:49

Пошаговое объяснение:

b₄ -b₁ = 14 b₁*q³ - b₁ = 14 b₁ (q³ -1) = 14

b₃ -b₂ = 4 b₁q² -b₁q = 4 b₁(q²-q) = 4

выразим b₁ из первого и второго и приравняем полученные значения

$\displaystyle \frac{14}{q^3-1} =\frac{4}{q^2-q} \\\\14q^2-14q -4q^3+4 =0$

решим кубическое уравнение

$\displaystyle -4(q-1)(q^2+q+1)+14q(q-1)=0\\\\(q-1)(-4q^2+10q-4)=0\\\\q_1=1\\q_2=0.5\\q_3=2$

поскольку у нас возрастающая геометрическая прогрессия, то нам подходит только один корень

q = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ПаучьяХватка 17.05.2019 06:57

Форма записи четного и нечетного числа ! заранее...

ania47 17.05.2019 06:57

Найдите тангенс угла аов, изображенного на рисунке....

pollylu12 17.05.2019 06:56

eva10072008mailru 17.05.2019 06:55

F(x)=4cos^4*x найдите первообразную...

danilpetuhuv03 17.05.2019 06:51

joker249 17.05.2019 06:49

anytabudanova 17.05.2019 06:46

cergei201088 17.05.2019 06:44

Нужно решить , заранее большое2 вариант всё...

Kiki137 17.05.2019 06:41

lirazelio 17.05.2019 06:38