Приведите пример функции, естественной областью определения которой было бы следующее числовое множество: [-1;0]U(1;2]

Хорошо, давай я объясню тебе все пошагово.

При определении функций у нас есть два основных понятия: область определения и область значений. Область определения - это множество значений, для которых функция определена. Область значений - это множество значений, которые функция может принимать.

В данном случае, нам нужно найти функцию, у которой область определения является числовым множеством [-1;0]U(1;2]. Значит, эта функция будет принимать значения только для чисел, которые находятся в этом интервале.

Давай рассмотрим функцию y = 1/x. Эта функция является примером функции, у которой область определения равна числовому множеству [-1;0]U(1;2].

Почему это так?

Вспомним, что функция y = 1/x определена для любого x, кроме 0 (потому что нельзя делить на ноль). То есть мы можем использовать эту функцию для всех чисел, которые не равны нулю.

Множество чисел [-1;0]U(1;2] содержит все числа, начиная от -1 и заканчивая 2, но не включая ноль. То есть это числовой интервал, который не содержит ноль.

Следовательно, функция y = 1/x подходит для этой области определения, потому что она определена для всех чисел в интервале [-1;0]U(1;2], за исключением нуля.

Теперь давай посмотрим на график этой функции. Для этого давай составим таблицу значений, выберем различные значения x, и найдем соответствующие значения y.

x | y = 1/x
--------------
-1 | -1
-0.5 | -2
0.5 | 2
1 | 1
2 | 0.5

Построив точки с координатами (-1, -1), (-0.5, -2), (0.5, 2), (1, 1), (2, 0.5) на графике и соединив их гладкой линией, мы получим график функции y = 1/x.

Вот так, мы нашли пример функции, у которой естественная область определения является множеством [-1;0]U(1;2].