1. Математика
  2. Применение определенных

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.


Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

supanzerbe supanzerbe    1   11.12.2020 21:00    1

Ответы
AAMB AAMB  10.01.2021 21:00

x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=

=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27


Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Марина17681 Марина17681  02.04.2019 06:20
А) школьная футбольная команда за год сыграла 18 матчей в футбольных турнирах.половину всех матчей она выграла, шестую часть проиграла, остальные сыграла в ничью. сколько...
aleksandra1011 aleksandra1011  02.04.2019 06:20
Длина реки волги 3 690 км. туристы на лодках третью часть её длины.сколько дней плыли, если двигались со средней скоростью 6км/ч и ежедневно находились в плавании по...
KasiaW KasiaW  02.04.2019 06:20
Реши уранения а) 7 * x - 5 = 86 б) 250 : (y + 7 ) = 25 в) 46 - z : 12 = 38...
snizhanadob snizhanadob  02.04.2019 06:20
348+168 328+295 640+180 56: 8-1 703-229 425-282 510-390 56: (8-1)...
alenamorozova4 alenamorozova4  02.04.2019 06:20
Диаметр планеты меркурий приближенно равен 5 тыс.км.диаметр планеты венера в 2,48 раз больше,а диаметр планеты марс составляет 17/31(это дробь))диаметра венеры.найдите...
HermioneGranger19 HermioneGranger19  02.04.2019 06:20
Длина реки волги 3.690 км.туристы на лодках 1/3 часть её длины.сколько дней они плыли,если двигались со сред.скоростью 5 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5...
Pyc52141 Pyc52141  02.04.2019 06:20
Вбригаде 15 человек.из них две пятых владеют только одной специальностью ,а остальные двумя .сколько человек в бригаде владеют двумя специальностями ?...
dashasokolova21 dashasokolova21  02.04.2019 06:20
3см2= 360с= мин 3 кг= 800ч= 890мм=__дм 6ч 18 мин= 100 дм= 6745м= 2 км= 6мин 50 сек= 6 м2= 40ц= 390мм= 12 мин 20 сек= 36000см= 5см 2мм= 220т= 5т 780кг= 3руб 9 коп= 5сут=...
naletova1974 naletova1974  02.04.2019 06:20
Найдите площадь круга радиус которого 6см....
Dumbass1007 Dumbass1007  02.04.2019 06:20
Запишите число которое больше 1 но меньше 10/9...

Популярные вопросы