1. Математика
  2. При каком значении параметра

При каком значении параметра a касательная к графику функции y=ax2+4x+3 в точке x=2 образует с осью x угол 135°?

Artem13518 Artem13518    2   27.03.2020 16:57    4

Ответы
неманема неманема  12.10.2020 07:12

Имеем квадратичную функцию y =ax^{2} + 4x + 3

Воспользуемся геометрическим смыслом производной: производная f'(x_{0}) в точке с абсциссой x_{0} функции f(x) численно равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к данной точке.

Найдем производную функции y =ax^{2} + 4x + 3:

y' = 2ax + 4

Найдем значение производной в точке с абсциссой x_{0} = 2:

y'_{0} = 2a \cdot 2 + 4 = 4a + 4

Используем геометрический смысл производной: y'_{0} = \text{tg} \, \alpha

4a + 4 = \text{tg} \, 135^{\circ}

4a+ 4 = -1

4a = -5

a = -\dfrac{5}{4} = -1,25

Таким образом, если a = -1,25 касательная к графику функции y =ax^{2} + 4x + 3 в точке x_{0} = 2 образует с осью x угол 135^{\circ}.

ответ: a = -1,25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aizadaserikova2004 Aizadaserikova2004  03.08.2019 05:40
Нок(264; 300)= ответ должен быть 6600...
alinatrocenko alinatrocenko  03.08.2019 05:40
Может ли быть так ,чтобы a неровнялся b но, |a|=|b|...
zubkovnikita zubkovnikita  03.08.2019 05:40
Найдите значение выражения: 7-4 5/9=...
резной777 резной777  03.08.2019 05:40
Высота aa1 треугольника abc делит сторону bc на отрезки длиной 8 и 9. найти длину высоты аа1 , если известно, что другая вы- сота делит её пополам...
Daylidkoi Daylidkoi  03.08.2019 05:40
Как составить предложение по схеме: семеро козлят и волк...
cavgurova3131 cavgurova3131  03.08.2019 05:40
Три минус корень из трех умноженное на i распишите плз, буду...
islamhajimetov islamhajimetov  03.08.2019 05:40
Найдите наибольшее общий делитель чисел a и b 1) a=2*2*3*5*7*9*19 и b=2*3*3*7*11*13...
moxowa81 moxowa81  03.08.2019 05:40
Вычислите.выразите ответ в квадратных дециметрах ( 14м2- 7м2): 7...
Dmitrrrr Dmitrrrr  03.08.2019 05:40
Нарисуй а) ломаную с пятью звеньями; б)две пересекающиеся кривые; в)круг внутри квадрата; г)квадрат и прямоугольник с вершинами на всех сторонах квадрата; д) два непересекающихся...
blackytwhite blackytwhite  03.08.2019 05:40
Найди периметр квадрата если длина его стороны равна 1\10 метров...

Популярные вопросы