При каких значениях параметра а сума квадратов кореней уравнения равна 5? х^2+ах+2а=0 (икс квадрат плюс а икс плюс два а)

mstella2003 mstella2003    3   31.07.2019 22:10    0

Ответы
liongkimololo liongkimololo  28.09.2020 21:20
По теореме Виета сумма корней равна
x_{1} + x_{2} = -a
Произведение корней
x_{1}x_{2} = 2a
Что бы у уравнения были корни дискриминант должен быть больше нуля
a^2 - 8a \geq 0    = >  a ∈ [-\infty;0] ∪ [8;\infty]

x^2_{1} + x^2_{2} = 5
(x_{1} + x_{2})^2 - 2x_{1}x_{2} = 5
a^2 - 4a = 5    = >   a^2 - 4a - 5
(a-5)(a+1) = 0
a_{1} = 5, a_{2} = -1
a_{1} не удовлетворяет условию
ответ a = -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ