Представить в виде рационального числа.
а) 1,(21)
б) 1,(60)

Question

Математика: Представить в виде рационального числа. а) 1,(21) б) 1,(60)

werdam · Answer

а) Обозначим x = 1,(21). Домножим обе части равенства на 100

100x = 121,(21)

100x - x = 121,(21) - 1,(21)

99x = 120

x = 120/99 = 40/33

б) Аналогично, x = 1,(60)

100x = 160,(60)

100x - x = 160,(60) - 1,(60)

99x = 159

x = 53/33