Представь выражение z^85 в виде произведения двух сиепеней с одинаковыми основаниями​

Для решения данной задачи, нужно использовать свойства степеней.

Выражение z^85 означает, что число z нужно возвести в степень 85.

Согласно свойству степеней, когда одинаковые основания умножаются, их степени складываются. То есть, если z - основание степени, а 85 - показатель степени, то выражение можно представить следующим образом:

z^85 = (z^k) * (z^(85-k))

Где k - это значение степени, при условии, что k + (85 - k) = 85.

Теперь нужно выбрать, какие значения k нам подходят. Для этого можно создать список и проверить некоторые возможные значения. Давайте начнем с k = 42:

Подставим k = 42 в формулу:

(z^42) * (z^(85-42)) = (z^42) * (z^43)

Заметим, что получившееся выражение имеет одинаковые основания.

Таким образом, выражение z^85 можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями:

z^85 = (z^42) * (z^43)

В данном случае, мы нашли подходящие значения k, а также представили выражение в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.