Предположи, что Земной шар обтянули веревкой по экватору так, чтобы веревка плотно прилегала к поверхности Земли. После того как веревку удлинили на 2 м, образовался зазор между Землей и веревкой. Найди ширину зазора. Определи, пролезет ли мышка в этот зазор.
Пошаговое объяснение:
В первом случае длина веревки l₁, м:
l₁=2πR₁, где
R₁ - радиус окружности, равен радиусу Земли, м
Во втором случае длина веревки l₂, м:
l₂=2πR₂, где
R₂ - радиус окружности после удлинения, м
l₂-l₁=2πR₂-2πR₁;
По условию веревка удлинилась на 2 м, следовательно l₂-l₁=2:
2πR₂-2πR₁=2;
2π(R₂-R₁)=2;
R₂-R₁=2/(2π);
R₂-R₁=1/π;
R₂-R₁≈0.32 (м)=32 см
Пролезет и мышка, и кошка, и Жучка, и бабка, и дедка...