ОЧЕНЬ записати рівняння дотичної до графіка функції y= -3x² +2 у точці x0 = 1

Question

Математика: ОЧЕНЬ записати рівняння дотичної до графіка функції y= -3x² +2 у точці x0 = 1​

dimagurkun2016 · Answer

Запишем уравнения касательной в общем виде:

y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)

По условию задачи x₀ = π/8, тогда f(x₀) = 1

Теперь найдем производную:

f'(x) = (tg(2 • x))' = 2tg²(2x)+2

f'(π/8) = 2*tan²(2*π/8)+2 = 4

y = 1 + 4(x - π/8) = 4x + 1 - π/2

ОЧЕНЬ записати рівняння дотичної до графіка функції y= -3x² +2 у точці x0 = 1​