1. Математика
  2. Пределы Х к бесконечности ((х+2)/х)^(3-2х)

Пределы
Х к бесконечности
((х+2)/х)^(3-2х)

Okean111 Okean111    2   13.01.2021 20:06    0

Ответы
Anna45w456 Anna45w456  12.02.2021 20:07

\frac{1}{e^4}

Пошаговое объяснение:

Сразу проглядывает тут Второй Замечательный Предел: \lim_{n \to \infty} (1 + n)^\frac{1}{n} = e

Значит, надо пытаться к нему приводить:

Преобразуем выражение:

\lim_{x \to \infty}(\frac{x+2}{x})^{3-2x} = \lim_{x \to \infty} (1 + \frac{2}{x})^{-2x+3} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{\frac{x}{2} })^{\frac{x}{2}*\frac{2}{x}*(-2x+3)} =

Получили ВЗП

Теперь воспользуемся такой штукой: перейдём от предела степени к степени предела, т.е., к этому:

= e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{2}{x}*(-2x+3)} = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{-4x + 6}{x}} =

Решаем верхний предел, получаем ответ:

= e^{-4} = \frac{1}{e^4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
555Sofia555 555Sofia555  27.08.2019 07:10
Какую дистанцию можно проплыть за 4 целых 1/6 мин, если средняя скорость равна 51,6 м/мин ❤...
JuMpEr104 JuMpEr104  27.08.2019 07:10
A)4/5*5/7 б)8/9*3/5 в)5/6*4/7 г)3/7*2/3 д)2/3*5/8 е)7/8*12/17 ж)7/5*4/7 з)7/9*3/5 (это дроби,объясните,,каждый из них поэтапно)...
ahmed0051 ahmed0051  27.08.2019 07:10
Какой календарь можно придумать самостоятельно для проекта (какой формы.вид) а главное как сделать этот новый календарь...
Mika123123 Mika123123  27.08.2019 07:10
Найдите температуру по кельвину и по фаренгейту , если по цельсию температура равна : 1 ) -40 (градусов) 2)-15 (градусов) 3) 0 градусов 4) 36 градусов 5) 38 градусов...
rsdfa rsdfa  27.08.2019 07:10
99 3. дорога в стране дураков вдоль дороги в стране дураков растут 20 кустов, на каждом кусте по 9 монет. прохожие должны срывать с каждого куста 22, 33 или 44...
катя3868 катя3868  27.08.2019 07:10
(sqrt(xy)-sqrt(x))dx+(sqrt(xy)+sqrt(y))dy=0 решить...
angelinaann angelinaann  27.08.2019 07:10
Туристы планировали за 3дня пройти маршрут длиной 75 километров.в первый день они преодолели 24км а во второй 28км.на сколько километров проделаный путь длиннее...
Хантенир11 Хантенир11  27.08.2019 07:10
Решить интеграл посредством замены. но как? dy/(1-y^2) если делать как u = 1-y^2, du = -2ydy, а дальше идет бред в виде -du/2y = dy....
yakirill0109200 yakirill0109200  27.08.2019 07:10
Унескольких было поровну яблок. если бы было на 2 меньше, то каждому досталось бы на 1 яблоко больше. а если бы было на три меньше, то каждому досталось бы на 2...
ilyapolitykin228 ilyapolitykin228  27.08.2019 07:10
Влаборатории в 9: 00 было 50 микробов,в 12: 00 - 750 микробов сколько будет микробов в 15: 00 и 18: 00 . 10 класс,формула была на подобии b(t)=a*b^t...

Популярные вопросы