Хорошо, давайте построим прямую y = -2x + 3 и определим множество точек плоскости, которые удовлетворяют условию y < -2x + 3.
Шаг 1: Начнем с построения нашей прямой. Мы знаем, что у нас есть две переменные - x и y. Для того, чтобы построить прямую, нам нужна как минимум две точки. Мы можем выбрать любые значения для x, рассчитать соответствующие значения y и использовать их для построения графика.
Шаг 2: Давайте выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y. Мы можем использовать любые значения, но для удобства выберем x = 0 и x = 2.
Когда x = 0, y = -2 * 0 + 3 = 3. Таким образом, мы имеем точку (0, 3).
Когда x = 2, y = -2 * 2 + 3 = -4 + 3 = -1. Таким образом, мы имеем точку (2, -1).
Шаг 3: Мы получили две точки - (0, 3) и (2, -1). Давайте построим их на плоскости и простроим прямую через них.
Используя линейку, нарисуйте оси x и y на листе бумаги. Установите отметки на оси для значений от -5 до 5.
Пометьте начало координат (0, 0).
Используя эти отметки, нарисуйте точку (0, 3) на оси y, и точку (2, -1) на оси x. Следующим шагом соедините эти две точки прямой линией.
Шаг 4: Теперь, чтобы показать множество точек, которые удовлетворяют условию y < -2x + 3, нам нужно выбрать какую-то точку на одной стороне прямой и проверить, удовлетворяет ли она условию.
Выберите какую-то точку, не находящуюся на прямой. Давайте выберем точку (0, 0) для удобства.
Подставим координаты (0, 0) в неравенство y < -2x + 3:
0 < -2 * 0 + 3.
0 < 3.
Утверждение верно, поскольку 0 меньше 3.
Это означает, что точка (0, 0) находится на той стороне прямой, где выполняется неравенство.
Таким образом, множество точек плоскости, которые удовлетворяют условию y < -2x + 3, - это все точки, находящиеся ниже (левее, если смотреть на график) прямой y = -2x + 3.
Шаг 1: Начнем с построения нашей прямой. Мы знаем, что у нас есть две переменные - x и y. Для того, чтобы построить прямую, нам нужна как минимум две точки. Мы можем выбрать любые значения для x, рассчитать соответствующие значения y и использовать их для построения графика.
Шаг 2: Давайте выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y. Мы можем использовать любые значения, но для удобства выберем x = 0 и x = 2.
Когда x = 0, y = -2 * 0 + 3 = 3. Таким образом, мы имеем точку (0, 3).
Когда x = 2, y = -2 * 2 + 3 = -4 + 3 = -1. Таким образом, мы имеем точку (2, -1).
Шаг 3: Мы получили две точки - (0, 3) и (2, -1). Давайте построим их на плоскости и простроим прямую через них.
Используя линейку, нарисуйте оси x и y на листе бумаги. Установите отметки на оси для значений от -5 до 5.
Пометьте начало координат (0, 0).
Используя эти отметки, нарисуйте точку (0, 3) на оси y, и точку (2, -1) на оси x. Следующим шагом соедините эти две точки прямой линией.
Шаг 4: Теперь, чтобы показать множество точек, которые удовлетворяют условию y < -2x + 3, нам нужно выбрать какую-то точку на одной стороне прямой и проверить, удовлетворяет ли она условию.
Выберите какую-то точку, не находящуюся на прямой. Давайте выберем точку (0, 0) для удобства.
Подставим координаты (0, 0) в неравенство y < -2x + 3:
0 < -2 * 0 + 3.
0 < 3.
Утверждение верно, поскольку 0 меньше 3.
Это означает, что точка (0, 0) находится на той стороне прямой, где выполняется неравенство.
Таким образом, множество точек плоскости, которые удовлетворяют условию y < -2x + 3, - это все точки, находящиеся ниже (левее, если смотреть на график) прямой y = -2x + 3.