постройте график функции у={-х, если х меньше -1, х, если х больше или равен

Хорошо, давай разберемся с этой функцией по шагам:

1. Сначала посмотрим на условие функции: если х меньше -1, то функция равна -х, в противном случае (если х больше или равно -1) функция равна х.

2. Начнем с построения графика функции у = -х. Для этого нам понадобится координатная плоскость. По оси OX будем откладывать значения х, а по оси OY - значения у.

3. Если х меньше -1, то функция равна -х. Это означает, что все значения х, которые меньше -1, будут соответствовать значениям у, равным -х.

4. Например, если х = -2, то по условию функции у будет равно -(-2) = 2. Получается точка с координатами (-2, 2).

5. Если х = -3, то у = -(-3) = 3. Точка с координатами (-3, 3).

6. Таким образом, при х = -2 и х = -3 мы получили две точки на графике: (-2, 2) и (-3, 3).

7. Также можно проверить, что при любых значениях х, которые меньше -1, получим точки на графике с симметричными координатами относительно оси OY.

8. Построим на графике все такие точки для всех значений х, которые меньше -1. Получится набор точек, которые образуют прямую линию с наклоном вниз.

9. Теперь построим график функции у = х, если х больше или равно -1. В этом случае значения х будут соответствовать значениям у без изменений.

10. Например, если х = 0, то у = 0. Точка с координатами (0, 0).

11. Если х = 1, то у = 1. Точка с координатами (1, 1).

12. При значениях х, больших или равных -1, мы получаем набор точек, которые образуют прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон вверх.

13. Теперь объединим оба набора точек на графике. Мы получим прямую линию с наклоном вниз для всех значений х, которые меньше -1, и прямую линию с наклоном вверх для всех значений х, которые больше или равны -1.

14. Точка (-1, -1) будет являться точкой пересечения этих двух прямых.

15. Вот и готов график функции у = {-х, если х меньше -1, х, если х больше или равен -1}.