последовательность 90,90,09...-геометрическая прогрессия. Какой номер имеет член равный

. Известна формула для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^ (n - 1).

2. Применяя эту формулу к заданной в условии задачи числовой последовательности можно определить

b1 = -1, b2 = -1 * g = 3, откуда g = -3.

Чтобы найти число n, обозначающее порядковый номер члена, значение которого равно

-6561, надо составить уравнение

bn = b1 * g^(n - 1) = -6561; при известных b1 и g определим n:

-1 * -3^(n - 1) = -6561;

3 ^(n - 1) = -3^7; значит n - 1 = 7, и n = 7 + 1 = 8.

ответ: b8 = -6561.