Половина задуманного числа на 80 больше седьмой части самого задуманного числа. найдите задуманное число

.

Задуманное число примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - половина задуманного числа

2) 1 : 7 = 1/7 - седьмая часть задуманного

числа; 3) 1/2 - 1/7 = 7/14 - 2/14 = 5/14 - часть числа, равная 80;

)))

4) Находим целое по его части: 805/14 (805) 14 = 16 - 14 = 224 - задуманное число.

.

Пусть х- задуманное число, тогда 1/2х половина задуманного числа, 1/7х - седьмая часть задуманного числа. Уравнение:

1/2x - 1/7x = 80

7/14x - 2/14x = 80

5/14x = 80

x=80:5/14

x = 80/1.14/5

x = 16 - 14

x = 224

ответ: 224 - задуманное число.

Проверка:

1/2 · 224 = 224 : 2 = 112 - половина

задуманного числа

1/7. 224 = 224 : 7 = 32 - седьмая часть задуманного числа

112 - 32 = 80 - разница (по условию задачи)

Х/2=х/7+80 или х/2-х/7=80 или 2,5*х/7=80 или 2,5*х=560 или х=224.

ответ задумано число 224.