Математика: Показать, что функция y=ln2x удовлетворяет уравнению

Показать, что функция y=ln2x удовлетворяет уравнению

Ответы

Versysbatl 12.10.2020 03:26

$y = ln^2x\\y' = (ln^2x)' = \frac{2lnx}{x}\\y'' = (\frac{2lnx}{x})' = \frac{(2lnx)'x - 2lnx(x)'}{x^2} = \frac{2 - 2lnx}{x^2}\\\frac{2 - 2lnx}{x^2} = \frac{2}{x^{2}} - \frac{2lnx}{x^2} = \frac{2}{x^{2}}(1 - lnx) =\\= y'' = \frac{2}{x^{2}}(1 - lnx)\\$

Но y = ln²x => √y = lnx. Подставляем, получаем:

$y'' = \frac{2}{x^{2}}(1 - \sqrt{y})$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

friyukelizaveta 03.11.2020 14:52

Каково их значение для растения? Перечислите корнеплоды.Какова их роль в жизни растений?Чем они отличаются от видоизмененных побегов?12345693...

Zefirka8540 03.11.2020 14:52

Периметр равностороннего треугольника и квадрата равны. если периметр треугольника равен 48 см то Найдите площадь квадрата. со вторым тоже За ранее большое очень благодарна.....

NAREK097 03.11.2020 14:52

Уйдын шатырын коса есептегенде үйдің биіктігі 7 м, суретте онын биыктыгы 3,5 см тен. Суреттын масштабы ...

ismail00 03.11.2020 14:52

Дупыс тендыкты табыныз деген не...

Reek5657 03.11.2020 14:52

в первом доме 105 квартир а во втором в 7 раз меньше на сколько квартир в первом доме больше чем во втором? ...

Викуся22566 03.11.2020 14:52

за три дня бригада отремантировал 6440м дороги за первый день 25% запланированмного 40% остаток сколько метров дорого бригада отремантировал за третий день ...

sergejkochetko 03.11.2020 14:52

5:30 ДилнозаТолько чтов ліl 13% 05:19 ППхПереместительное и сочетательноесвойства4) Вычисли суммы удобным Примени сочетательноесвойство сложения.2 + 27 + 3 = (+) +17 + 8 +...

Алла1666666 03.11.2020 14:52

Так Посчитайте факториал 100. На калькуляторе это не посчитать. самому умному. Чему равен 100! ?...

Hskke 03.11.2020 14:52

Кассир кинотеатра записал количество проданных билетов на один и тот же фильм за 4 дня подряд и заметил что число проданых билетов образуют закономерную последовательность...

lalal2345 03.11.2020 14:51

Болған апай N4 Есепте9 дм /2 + 61 дм/29 см /2 х 536 М/2: 9500 см/2 - 250 см...

Показать, что функция y=ln2x удовлетворяет уравнению

Популярные вопросы