1. Математика
  2. Показать, что если в группе все

Показать, что если в группе все элементы имеют порядок 2, то группа абелева.​

Top4ik158 Top4ik158    1   22.02.2020 08:27    0

Ответы
MDL123 MDL123  11.09.2020 18:50

Все элементы группы имеют порядок 2. Значит

\forall a\in G \;a*a=1_G

Тогда:

a,b\in G= a*b\in G=(a*b)*(a*b)=1_G\\ a*(a*b)*(a*b)*b=a*1_G*b\\ (a*a)*b*a*(b*b)=a*b\\ 1_G*b*a*1_G=a*b\\ b*a=a*b

Т.е. операция * группы коммутативна, а значит группа Абелева

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Maria3111 Maria3111  16.05.2020 18:14
Найдите площадь кольца между двумя концентрическими окружностями, если R=15 a r=10.(п...
жека0262 жека0262  16.05.2020 18:13
За три дні туристи пройшли 42 км. За другий день вони пройшли у 2 рази більше, ніж за перший, а за третій – на 6 км більше, ніж за перший. Скільки кілометрів пройшли...
dilnaz7771 dilnaz7771  16.05.2020 18:13
Найдите значения выражения -0,6+2,2/-1,9-0,5...
elkasiv elkasiv  16.05.2020 18:13
З натуральних чисел від 10 до 20 включено вибрати одне яка ймовірність того що це число буде дільником 36​...
Asilkhab5509 Asilkhab5509  16.05.2020 18:13
Дано число 17. Определи, какое оно.ответ: ​...
клэш4 клэш4  16.05.2020 18:13
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, r=4 h=7.(п=3)...
kristinamurrr1 kristinamurrr1  16.05.2020 18:13
Решите задачу с пропорции. Решение прикрепить. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется машин грузоподъемностью 7 т для...
таня2022 таня2022  16.05.2020 18:13
Из двух городов ,расстояние между которыми 450км, настречудруг другу выехали два автобуса. Скорость первого-70 км\ч, авторого на 10 км\чбольше. Через какое время они...
нуразмед нуразмед  16.05.2020 18:13
Розв язати рівняння 5 х-2-5 3-х=4...
57788 57788  16.05.2020 18:13
Раскрой скобки и у выражение:−7(4−a)+2(−2a−2)−6(−8+a).ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами);результат...

Популярные вопросы