по окончании автомобильного ралли все экипажи обменялись друг с другом памятными вымпелами сколько экипажей участвовала в ралли если количество всех вымпелов оказалась равна 380

Добрый день, ученик! Давайте решать задачу вместе.

Итак, нам известно, что все экипажи обменялись памятными вымпелами. Мы хотим найти количество экипажей, участвовавших в ралли.

Давайте предположим, что в ралли участвовало "n" экипажей. Каждый экипаж обменивался вымпелами со всеми остальными экипажами, что означает, что каждый экипаж получил (n-1) вымпелов, так как он не обменивался вымпелами с самим собой.

Теперь мы знаем, что количество всех вымпелов равно 380. Мы можем записать это в виде уравнения: (n-1) + (n-1) + (n-1) + ... = 380, где (n-1) повторяется столько раз, сколько экипажей участвовало в ралли.

Теперь давайте просуммируем левую часть уравнения. У нас есть "n" элементов (n-1) в скобках, поэтому мы можем записать это как n * (n-1).

Теперь у нас есть уравнение: n * (n-1) = 380.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения "n", если произведение n * (n-1) равно 380.

Давайте рассмотрим возможные значения "n". Начнем с n = 1 и увеличиваем его, пока не найдем подходящее значение.

n = 1: 1 * (1-1) = 0 (не равно 380)
n = 2: 2 * (2-1) = 2 (не равно 380)
n = 3: 3 * (3-1) = 6 (не равно 380)
n = 4: 4 * (4-1) = 12 (не равно 380)
n = 5: 5 * (5-1) = 20 (не равно 380)
n = 6: 6 * (6-1) = 30 (не равно 380)
n = 7: 7 * (7-1) = 42 (не равно 380)
n = 8: 8 * (8-1) = 56 (не равно 380)
n = 9: 9 * (9-1) = 72 (не равно 380)
n = 10: 10 * (10-1) = 90 (не равно 380)
n = 11: 11 * (11-1) = 110 (не равно 380)
n = 12: 12 * (12-1) = 132 (не равно 380)
n = 13: 13 * (13-1) = 156 (не равно 380)
n = 14: 14 * (14-1) = 182 (не равно 380)
n = 15: 15 * (15-1) = 210 (не равно 380)
n = 16: 16 * (16-1) = 240 (не равно 380)
n = 17: 17 * (17-1) = 272 (не равно 380)
n = 18: 18 * (18-1) = 306 (не равно 380)
n = 19: 19 * (19-1) = 342 (не равно 380)
n = 20: 20 * (20-1) = 380 (равно 380)

Мы нашли значение n, для которого произведение n * (n-1) равно 380. Значит, в автомобильном ралли участвовало 20 экипажей.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам решить задачу. Если остались еще вопросы или что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте мне знать!