По .на 1 блюде было 12 пирожных с кремом и 13 песочных пирожных .на 2 блюде было 16 пирожных с кремом и 20 песочных пирожных.все пирожные стоили одинаково.за пирожные на 2 блюде заплатили на 99 руб.больше.сколько стоили пирожные на каждом блюде?

12+13=25,16+20=36,  36-25=11, 99/11=9  25*9=225  36*9=324

Для решения данной задачи, сначала нужно выяснить, сколько стояло каждое пирожное на каждом блюде. Пусть стоимость одного пирожного с кремом на 1 блюде равна Х руб., а стоимость одного песочного пирожного на 1 блюде равна Y руб.

Тогда, по условию задачи, на 1 блюде было 12 пирожных с кремом и 13 песочных пирожных, и все они стоили одинаково. Можно записать это в виде уравнения:

12X + 13Y = K, где K - общая стоимость всех пирожных на 1 блюде.

Аналогично, на 2 блюде было 16 пирожных с кремом и 20 песочных пирожных, и все они стоили одинаково. Можно записать это в виде уравнения:

16X + 20Y = K + 99, где K + 99 - общая стоимость всех пирожных на 2 блюде.

Теперь можно решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте применим метод сложения/вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 16 и второе уравнение на 12, чтобы коэффициенты Х в обоих уравнениях были одинаковыми. Тогда получим:

192X + 208Y = 12K (1)
192X + 240Y = 12K + 1188 (2)

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

240Y - 208Y = 1188 - 12K
32Y = 1188 - 12K
32Y = 1188 - 12(12X + 13Y)
32Y = 1188 - 144X - 156Y
188Y = 1188 - 144X

Теперь можем выразить Y через X:

188Y = 1188 - 144X
Y = (1188 - 144X) / 188

Подставим полученное значение Y в уравнение (1):

192X + 208((1188 - 144X) / 188) = 12K
192X + (208 * 1188) / 188 - (208 * 144X) / 188 = 12K
192X + 1248 - 144X = 12K
48X + 1248 = 12K
48X = 12K - 1248
X = (12K - 1248) / 48

Таким образом, мы получили выражения для X и Y через K. Чтобы найти значения X и Y, нужно найти значение K.

Для этого воспользуемся условием задачи, что за пирожные на 2 блюде заплатили на 99 руб. больше, и составим уравнение:

K + 99 = 16X + 20Y

Теперь подставим выражения для X и Y в это уравнение:

K + 99 = 16((12K - 1248) / 48) + 20((1188 - 144((12K - 1248) / 48)) / 188)

Решим это уравнение для K:

K + 99 = (16(12K - 1248) + 20(1188 - 144(12K - 1248) / 48)) / 48
K + 99 = (192K - 19968 + 26460 - 5760(12K - 1248) / 48) / 48
K + 99 = (192K - 19968 + 26460 - 5760K + 5760*1248/48) / 48
K + 99 = (192K - 19968 + 26460 - 5760K + 149760) / 48
K + 99 = (192K - 5760K - 19968 + 26460 + 149760) / 48
K + 99 = (136K + 119252) / 48
K * 48 + 4800 + 99 * 48 = 136K + 119252
48K + 4800 + 4752 = 136K + 119252
-88K = 109700
K = -109700 / 88
K = -1250

Теперь, подставим найденное значение K в уравнения для X и Y:

X = (12K - 1248) / 48
X = (12(-1250) - 1248) / 48
X = (-15000 - 1248) / 48
X = -16248 / 48
X = -338

Y = (1188 - 144X) / 188
Y = (1188 - 144(-338)) / 188
Y = (1188 + 48792) / 188
Y = 49980 / 188
Y = 265

Итак, получили:

Цена одного пирожного с кремом на 1 блюде - -338 рублей
Цена одного песочного пирожного на 1 блюде - 265 рублей

Надеюсь, ответ понятен и подробен!