Пусть х, у и z - измерения параллелепипеда.
Тогда
ху = 2 (1)
уz = 3 (2)
xz = 6 (3)
Из (1) выразим у = 2/х (4)
Из (3) выразим z = 6/x (5)
Подставим (4) и (5) в (2)
2/х · 6/x = 3
12/х² = 3
х = 2
Из (4) у = 2/2 = 1
Из (5) z = 6/2 = 3
Объём параллелепипеда
V = x·y·z = 2·1·3 = 6(дм³)
a, b, c - длины его рёбер
a*b = 2
b*c = 3
c*a = 6
a*b*c = (a*b)*(b*c)*(c*a)/a/b/c
a*b*c = 2*3*6/a/b/c = 36/a/b/c
a*b*c = 36/(a*b*c)
(a*b*c)^2 = 36
a*b*c = 6
ответ: 6 куб. дм.
Пусть х, у и z - измерения параллелепипеда.
Тогда
ху = 2 (1)
уz = 3 (2)
xz = 6 (3)
Из (1) выразим у = 2/х (4)
Из (3) выразим z = 6/x (5)
Подставим (4) и (5) в (2)
2/х · 6/x = 3
12/х² = 3
х = 2
Из (4) у = 2/2 = 1
Из (5) z = 6/2 = 3
Объём параллелепипеда
V = x·y·z = 2·1·3 = 6(дм³)
a, b, c - длины его рёбер
a*b = 2
b*c = 3
c*a = 6
a*b*c = (a*b)*(b*c)*(c*a)/a/b/c
a*b*c = 2*3*6/a/b/c = 36/a/b/c
a*b*c = 36/(a*b*c)
(a*b*c)^2 = 36
a*b*c = 6
ответ: 6 куб. дм.