Площадь прямоугольника составляет 63 см2, а его периметр составляет 32 см.Рассчитай длину краев прямоугольника

9 и 7 сантиметров.

Пошаговое объяснение:

ab=63 (Площадь)

(a+b)2=32 (Периметр)

Решаем систему

ab=63

2a+2b=32    |:2

ab=63

a+b=16

ab=63

a=16-b

(16-b)b=63

16b-b²=63

16b-b²-63=0 |*-1

-16b+b²+63=0

b²-16b+63=0

b²-7b-9b+63=0

b(b-7)-9b+63=0

b(b-7) -9(b-7)=0

(b-7)(b-9)=0

Так так произведение равно 0 ⇒ один из множителей равен 0.

b-7=0

b-9=0

b=7 или b=9

⇒

a=7 или a=9