Площадь поверхности шара равна 47⋅N⋅πсм^2. Вычислить объем шара

MoNKinsN MoNKinsN    2   20.04.2021 11:08    71

Ответы
Geniud Geniud  25.01.2024 20:12
Для того чтобы вычислить объем шара, необходимо знать его площадь поверхности.

Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:
S = 4πr²,
где S - площадь поверхности, а r - радиус шара.

В данном случае нам дано, что площадь поверхности равна 47⋅N⋅πсм². Подставим это значение в формулу:
47⋅N⋅πсм² = 4πr².

Разделим обе части уравнения на 4π, чтобы избавиться от коэффициента перед r²:
(47⋅N⋅πсм²)/(4π) = r².

Сократим π в числителе и знаменателе:
(47⋅N⋅см²)/4 = r².

Чтобы получить радиус шара r, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√[(47⋅N⋅см²)/4] = r.

Теперь у нас есть значение радиуса шара r. Чтобы вычислить его объем, воспользуемся формулой для объема шара:
V = (4/3)πr³.

Подставим значение радиуса в формулу:
V = (4/3)π(√[(47⋅N⋅см²)/4])³.

Упростим выражение в скобках:
V = (4/3)π[(47⋅N⋅см²)/4]^(3/2).

Далее, упростим числовые значения:
V = (4/3)π[(47⋅N⋅см²)^(3/2)].

Напомню, что π - это математическая постоянная, приближенно равная 3,14159. Таким образом, окончательная формула для вычисления объема шара будет выглядеть следующим образом:

V = (4/3)⋅3,14159⋅[(47⋅N⋅см²)^(3/2)].

Данное выражение позволяет вычислить объем шара на основе заданной площади его поверхности.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика