Площадь поверхности шара равна 32. Найдите площадь большого круга шара

Хорошо, давайте разберем это по шагам.

Возьмем информацию о площади поверхности шара, которая равна 32. Вопрос заключается в том, как найти площадь большого круга шара.

1. Зная информацию о площади поверхности, можно использовать формулу для площади поверхности шара:

S = 4 * π * r^2,

где S - площадь поверхности шара, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус шара.

2. Чтобы найти площадь большого круга шара, нам понадобится радиус, а не площадь поверхности. Существует связь между радиусом и площадью поверхности шара:

S = 4 * π * r^2,

где S - площадь поверхности шара, r - радиус шара.

3. Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 32, поэтому формула выглядит следующим образом:

32 = 4 * π * r^2.

4. Чтобы найти радиус r, нужно перейти к исходной формуле, разделив обе стороны на 4π:

r^2 = 32 / (4 * π).

5. Теперь, чтобы найти радиус r, найдем результат правой части уравнения, а затем возьмем квадратный корень:

r = √(32 / (4 * π)).

6. Подставив значение π, примерно равное 3.14159, получим:

r ≈ √(32 / (12.5664)).

r ≈ √(2.5494).

r ≈ 1.5958.

7. Теперь, когда у нас есть радиус r, мы можем найти площадь большого круга шара, используя формулу:

S = π * r^2.

8. Подставляем найденное значение радиуса:

S = π * (1.5958)^2.

S ≈ π * 2.5462.

9. Приближенное значение π равно 3.14159:

S ≈ 3.14159 * 2.5462.

S ≈ 8.0036.

Ответ: площадь большого круга шара примерно равна 8.0036.