График функции y=logax проходит через точку (25;2).

Вычисли основание a.

Чтобы вычислить основание a, нам необходимо воспользоваться информацией о точке, через которую проходит график функции y=logax. В данном случае эта точка есть (25;2).

Для начала заметим, что уравнение y=logax можно переписать в эквивалентной форме в виде ax = y.

Мы знаем, что график функции проходит через точку (25;2). Это означает, что при x = 25, y = 2. Подставим эти значения в уравнение ax = y:

a * 25 = 2

Теперь нам нужно найти значение a. Для этого разделим обе части уравнения на 25:

a = 2/25

Таким образом, основание a равно 2/25.

Обоснование:
Уравнение функции y=logax означает, что y является логарифмом основания a от x. Если точка (25;2) лежит на графике данной функции, то это означает, что loga(25) = 2. Тогда a^2 = 25 и, соответственно, a = √25 = 5 или a = -√25 = -5. Мы выбираем положительное значение a, так как логарифм с отрицательным основанием не определен и график функции не проходит через отрицательные значения x.

Пояснение:
Логарифм - это обратная функция степени. Функция y=logax означает, что a^y = x. Таким образом, для точки (25;2) получаем a^2 = 25. Чтобы найти значение a, нужно извлечь квадратный корень из 25, что дает нам два варианта: a = 5 или a = -5. Но, как уже упоминалось ранее, мы выбираем положительное значение a, чтобы график функции проходил через положительные значения x.

Пошаговое решение:
1. Заменяем значение x и y в уравнении ax = y: a * 25 = 2.
2. Делим обе части уравнения на 25: a = 2/25.
3. Полученное значение - основание a.