1. Математика
  2. Парабола проходит через

Парабола проходит через точки a(0; 6), b(6; –6), c(1; 9). найдите координаты её вершины.

filatevanastya1 filatevanastya1    3   22.09.2019 04:10    1

Ответы
шрщорзо шрщорзо  08.10.2020 08:38
Решение:
Квадратичная функция задаётся формулой вида y = a x^{2} + bx + c
1) А(0;6) принадлежит графику, тогда её координаты удовлетворяют уравнению, 
6 = a* 0^{2} + b*0 + c, 6 = c, y = a x^{2} + bx + 6
2) В(6; -6) и С(1;9) тоже принадлежат графику, тогда
\left \{ {{a* 6^{2} + b*6 + 6 = -6} \atop {a* 1^{2} + b*1 + 6 = 9 }} \right. ,
\left \{ {{a* 6 + b + 1 = - 1} \atop {a + b + 6 = 9 }} \right. ,
\left \{ {{6a + b = - 2} \atop {a + b = 3 }} \right.
\left \{ {{5a = - 5} \atop {a + b = 3 }} \right.
\left \{ {{a = - 1} \atop {a + b = 3 }} \right.
\left \{ {{a = - 1} \atop {- 1 + b = 3 }} \right.
\left \{ {{a = - 1} \atop {b = 4 }} \right
y = - x^{2} + 4x + 6 - уравнение, задающее квадратичную функцию.
3) Найдём координаты вершины параболы:
x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
y_{0} = y( 2) = - 2^{2} + 4*2 + 6 = - 4 + 14 = 10,
(2; 10) - координаты вершины параболы.
ответ: (2; 10).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sprinter99 sprinter99  27.10.2020 06:48
А, В нүктелерінің кординаттарының жазыныз....
Lena5737488 Lena5737488  27.10.2020 06:48
Задана пропорцияНайдите значениеx/14=y/42​...
френкинштеин френкинштеин  27.10.2020 06:48
Определи коорденату точки А​...
ученый2222 ученый2222  27.10.2020 06:48
7. Радиус окружности равен 6 см. а) Найдите длину окружности.в) Найдите площадь круга. к сочу ​...
iroytblatилья iroytblatилья  27.10.2020 06:48
кассир кинотеатра записал количество проданных билетов на один и тот же фильм за четыре дня подряд. и заметил что число проданных билетов образует закономерную последовательность...
dfgdfh2 dfgdfh2  27.10.2020 06:48
Как решить уравнение 3:(6-х у меня СОЧ​...
Poжok1 Poжok1  27.10.2020 06:48
хоть один никто мне не отвечаетэто СОЧ​...
Kostya200601 Kostya200601  27.10.2020 06:48
Найдите все углы параллелограмма ABCD,если угол А+уголС=140°​...
dayanaazimbaevа dayanaazimbaevа  27.10.2020 06:48
Точка К лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причем AK:KD = 4:1. Выразите вектор ВК через векторы AD = а и АВ = b....
manyaovakimyan manyaovakimyan  27.10.2020 06:48
4.Решите задачу, записав условие формулу, решение и ответ Одна машина выехала них города со скоростью 76 км/чи двигалась 3час, вторая машина двигалась такое же время,...

Популярные вопросы