1. Математика
  2. От Найти решение задачи Коши

От Найти решение задачи Коши ​


От Найти решение задачи Коши ​

DuRaDoN2017 DuRaDoN2017    3   12.05.2021 00:43    0

Ответы
deluxe135 deluxe135  11.06.2021 00:44

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y'-\frac{y}{x} =x^4

\displaystyle \frac{y'}{x} -\frac{y}{x^2} =x^3

теперь заменим     \displaystyle -\frac{1}{x^2} =\bigg (\frac{1}{x} \bigg )'

\displaystyle \frac{y'}{x} +\bigg (\frac{1}{x} \bigg )'y=x^3

теперь формула   fg' +gf' = (gf)' и тогда получим

\displaystyle \frac{d}{dx} \bigg (\frac{y}{x} \bigg )=x^3

проинтегрируем по х и получим

\displaystyle \int {\frac{d}{dx} \bigg (\frac{y}{x} \bigg )} \, dx =\int {x^3} \, dx

\displaystyle \frac{y}{x} =\frac{x^4}{4} +C

\displaystyle y=x\bigg (\frac{x^4}{4} +C \bigg )

теперь задача Коши

y(1) = 1     ⇒  C= 3/4

и теперь ответ

\displaystyle y=\frac{1}{4} x(x^4+3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Banannaa Banannaa  21.10.2019 14:17
Шифр кодового замка состоит из четырёх цифр. какова вероятность того, что шифр не содержит цифру подробнее...
almazbekovash34 almazbekovash34  21.10.2019 14:17
Найдите высоту равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17 см, а основание 16 см...
Даниил20061605 Даниил20061605  21.10.2019 14:16
Решите уравнение 15 x - 8 x равно 21​...
mikhail2005com mikhail2005com  21.10.2019 14:16
Средний возраст сотрудников фирмы, состоящей из 13 человек, составляет 35 лет. в фирму приняли на работу нового сотрудника, после чего средний возраст сотрудников составил 34 года....
badangel888 badangel888  21.10.2019 14:16
Cos p_2+x) cos(3p-x) + sin(альфа-5_2) sin (3p+альфа)...
оксана754 оксана754  21.10.2019 14:15
Заполни таблицу m -72,35 -27 13/18 n -27,65 -22 5/18 m+n...
Diana102004 Diana102004  21.10.2019 14:14
Формы, диаметр которого равен 1,6 дм​...
kristail2003101979 kristail2003101979  21.10.2019 14:14
Куб, ребро которого равно 1см.знайдить площадь полной поверхности пирамиды d1abcd...
VLADWER5 VLADWER5  21.10.2019 14:11
Найти значение выражения: (3√2,5)2 – √5 *√0,05 + √2/√8 а) 22,5 б) 23,5 в) 25,5 г) 26,5 2. внесите множитель под знак корня: а/3 √27а а) √(3а^2 ) б) √(3а^3 ) в) √(а^3/3) г) √(а^2/2)...
ПНШосннс ПНШосннс  21.10.2019 14:11
Область определения функции y=√3x-x^2 решить , нужно! ​...

Популярные вопросы