Осевым сечением цилиндра является квадрат диагональ которого равна 6корня из 2. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

D=6√2 ⇒h=2r=6⇒ r=3
s=πr(u+2h)=3π(3+2*6)=45π

Хорошо, давайте решим это задание шаг за шагом.

Прежде чем мы начнем, нужно понять, что такое осевое сечение. Осевое сечение - это сечение фигуры, проходящее через ее ось вращения. В случае цилиндра, осевое сечение может быть кругом или другой фигурой, которая имеет ось симметрии с цилиндром.

В данном случае, осевым сечением является квадрат, а диагональ этого квадрата равна 6 корня из 2. Для начала, найдем сторону этого квадрата.

Для этого вспомним, что диагональ квадрата равна стороне, умноженной на квадратный корень из 2. То есть, мы можем записать уравнение: d = s * корень из 2, где d - диагональ, а s - сторона квадрата.

Подставим известное значение диагонали: 6 корень из 2 = s * корень из 2. Чтобы найти значение стороны квадрата, поделим обе части уравнения на корень из 2: 6 = s.

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 6.

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра - это площадь круга, равная π * r^2, где r - радиус круга. Так как основание - это квадрат, то его сторона равна радиусу. Значит, площадь основания равна (6)^2 = 36.

Площадь боковой поверхности цилиндра - это площадь прямоугольника, равная периметру основания, умноженному на высоту цилиндра. В данном случае, высота цилиндра неизвестна, но поскольку ось симметрии проходит через квадрат, высота равна стороне квадрата. Так что высота равна 6.

Теперь найдем периметр основания квадрата. Периметр равен 4 * сторона, то есть 4 * 6 = 24.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности, умножим периметр основания на высоту: 24 * 6 = 144.

Наконец, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра: 36 + 144 = 180.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 180.