Определите допустимые значения переменной в алгебраическом выражении 1)2х/3(х-2)
2)-4/5х
А)х≠0
В)х≠-3
С)х≠2
D)х-любое число
Е)х≠-4

Добрый день! Я буду играть роль вашего школьного учителя и помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для определения допустимых значений переменной в алгебраическом выражении, мы должны проанализировать каждое выражение по отдельности.

1) 2х/3(х-2):

Сначала, внимательно посмотрим на выражение. Здесь есть два фактора, разделенных знаком "/": "2х" и "3(х-2)".

Заметим, что второй фактор "3(х-2)" содержит вычитание (х-2). Также, в числителе есть переменная "х".

Основные вопросы, которые нужно задать здесь, это:
1) Возможно ли деление на ноль? Нет, деление на ноль недопустимо.
2) Какие значения переменной могут привести к недопустимым операциям?

А теперь, пошагово решим это выражение:

1. Проверим, при каких значениях переменной осуществляется деление на ноль:

Для этого, установим знаменатель равным нулю и решим уравнение:
3(х-2) = 0

3х - 6 = 0
3х = 6
х = 6/3
х = 2

Таким образом, знаменатель не должен быть равен нулю. Поэтому допустимые значения переменной х не включают число 2.

2. Проверим, при каких значениях переменной осуществляется деление на отрицательное число:

Учитывая, что перед знаменателем стоит знак "/3", значит в знаменателе не должно быть отрицательного числа.

Поэтому, допустимые значения переменной х не включают число 2 и также не включают отрицательные числа.

Таким образом, допустимые значения переменной х в выражении 2х/3(х-2) это все числа, кроме 2 и отрицательных чисел.

Теперь перейдем ко второму алгебраическому выражению:

2) -4/5х:

Здесь имеется один фактор "-4/5х", который содержит переменную "х".

Опять же, зададим себе два вопроса для анализа этого выражения:

1) Возможно ли деление на ноль? Да, возможно.
2) Какие значения переменной могут привести к недопустимым операциям?

Решим эту задачу:

1. Проверим, при каких значениях переменной осуществляется деление на ноль:

Установим знаменатель равным нулю и решим уравнение:
5х = 0
х = 0

Таким образом, здесь необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю. Поэтому, допустимые значения переменной х включают все числа, кроме нуля.

Таким образом, допустимые значения переменной х в выражении -4/5х это все числа, кроме нуля.

Чтобы ответ был более понятным школьнику, можно представить его в виде конкретных числовых интервалов или использовать символы "х ≠ ...", где "≠" означает "не равно".

В итоге, ответ на данный вопрос можно записать следующим образом:

А)х ≠ 0
В)х - любое число
С)х - любое число
D)х - любое число
Е)х ≠ 0