Определить реакцию R2 стержня 2 шарнирной стержневой системы

Для определения реакции R2 стержня 2 в шарнирной стержневой системе, необходимо разложить силы, действующие на стержень 2, на две составляющие: горизонтальную (X) и вертикальную (Y). Для этого воспользуемся правилом разложения силы на составляющие.

1. Рассмотрим горизонтальную составляющую. На стержень 2 действует только горизонтальная сила F. Изобразим силу F на рисунке, а затем проведем горизонтальную линию от точки приложения силы F до оси стержня 2. Обозначим эту точку как точку A. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, в котором горизонтальная составляющая силы F будет равна R2 (так как R2 и F - это пары равных и противоположно направленных сил, следующих из третьего закона Ньютона). Теперь остается найти значение этой составляющей.

2. Рассмотрим вертикальную составляющую. На стержень 2 действуют две силы: вертикальная составляющая силы F и сила сопротивления стержня 2, которую обозначим как R2'. Обозначим точку на оси стержня 2, до которой мы провели горизонтальную линию из предыдущего пункта, как точку B. Точка B будет также лежать на силе R2', так как стержень 2 находится в равновесии.

3. Теперь, применяя условие равновесия для стержня 2, можем записать равенства сумм моментов и сил по горизонтальной и вертикальной составляющим. В данном случае мы можем записать:

∑M(A) = 0 (сумма моментов равна нулю относительно точки A)
∑F(X) = 0 (сумма горизонтальных сил равна нулю)
∑F(Y) = 0 (сумма вертикальных сил равна нулю)

4. Так как система находится в равновесии, значит, сумма моментов должна быть равна нулю относительно любой точки в пространстве. Поэтому, для нахождения R2', мы можем выбрать любую точку. Найдем R2' относительно точки B. Для этого нам потребуется сумма моментов равная нулю.

5. После разложения силы F на горизонтальную и вертикальную составляющие, горизонтальная составляющая будет равна R2, а вертикальная составляющая будет равна R2' + R1. Здесь R1 - сила сопротивления стержня 1. Теперь записывая условие равновесия по моментам относительно точки B:

F × (L/2) + R1 × L = R2' × L,

где L - длина стержня 2.

6. Теперь мы имеем два уравнения (∑M(A) = 0 и F × (L/2) + R1 × L = R2' × L), в которых два неизвестных (R2 и R2'). Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы уравнений и нахождения значений R2 и R2'.

7. Для этого подставим значение горизонтальной составляющей R2 из шага 1 в уравнение 2. После упрощения уравнения и нахождения R2', получим значение R2'.

8. Таким образом, после решения системы уравнений, мы получим значения R2 и R2', которые будут являться ответом на вопрос.

Такое объяснение позволит школьнику понять, каким образом решается задача и какими шагами можно определить реакцию R2 стержня 2 в шарнирной стержневой системе. Задача может быть сложной для школьника, поэтому важно предоставить понятные объяснения, которые помогут ему разобраться в процессе решения.