Определи общий множитель выражения z+7d(z+b)+b.
​

Добрый день!

Чтобы определить общий множитель выражения z + 7d(z + b) + b, мы должны разложить каждый из коэффициентов на простые множители и найти их общие множители.

Распишем выражение:
z + 7d(z + b) + b = z + 7dz + 7db + b

Теперь рассмотрим каждый из коэффициентов по отдельности:

1. Коэффициент z не имеет общих множителей с остальными членами выражения, поэтому его можно считать общим множителем для всего выражения.

2. Коэффициент 7d(z + b) можно разложить на произведение двух множителей: 7d и (z + b). Здесь мы видим, что оба множителя имеют общий множитель 7. Второй множитель (z + b) уже не может быть разложен на произведение множителей, поэтому его мы оставляем в исходной форме.

3. Коэффициент 7db также можно разложить на произведение трех множителей: 7, d и b. Здесь мы видим, что у всех трех множителей есть общий множитель 7. Поэтому мы можем вынести его за скобку и оставить внутри скобки только произведение d и b.

Таким образом, общий множитель для выражения z + 7d(z + b) + b равен (z + 7d + 7b).

Посмотрим на каждый шаг более подробно:

1. Распишем выражение: z + 7dz + 7db + b
Мы просто записали исходное выражение в полной форме.

2. Разложим 7d(z + b) на произведение двух множителей: 7d и (z + b).
7dz + 7db
Мы вынесли общий множитель 7d из скобки.

3. Разложим 7db на произведение трех множителей: 7, d и b.
7db
Мы вынесли общий множитель 7 из скобки.

4. Объединим все части выражения, чтобы определить общий множитель для всего выражения:
z + 7d + 7b

Таким образом, общий множитель выражения z + 7d(z + b) + b равен (z + 7d + 7b).