Один из корней уровнения x^2
+bx-180=0 равен 10. Найдите второй корень и коэффициент b​

Добрый день, ученик! Давай разберем эту задачу по шагам.

У нас есть квадратное уравнение x^2 + bx - 180 = 0, и мы знаем, что один из его корней равен 10. Нам нужно найти второй корень и коэффициент b.

1. Первым шагом нам нужно найти сумму корней уравнения. Для этого мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения x^2 + bx - 180 = 0 будет равна "-b" (из формулы суммы корней).

2. Мы уже знаем, что один из корней равен 10. Поэтому можем записать уравнение с суммой корней: 10 + второй корень = "-b".

3. Из этого уравнения мы можем найти выражение для второго корня: второй корень = "-b" - 10.

4. Теперь мы должны найти произведение корней уравнения. Для квадратного уравнения x^2 + bx - 180 = 0 это будет "-180" (из формулы произведения корней).

5. Подставим известное значение одного корня (10) и выражение для второго корня в уравнение для произведения корней: 10 * ("-b" - 10) = -180.

6. Раскроем скобки: 10 * "-b" - 10 * 10 = -180.

7. Упростим выражение: -10b - 100 = -180.

8. Теперь разделим оба члена уравнения на -10, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед "b". Получим: b + 10 = 18.

9. Избавимся от "+10" на левой стороне уравнения, вычтя 10 с обеих сторон: b = 18 - 10.

10. Окончательно, мы получаем коэффициент b равным 8.

11. Для нахождения второго корня подставим значение коэффициента b в наше выражение: второй корень = "-b" - 10 = "-8" - 10 = -18.

Таким образом, второй корень уравнения равен -18, а коэффициент b равен 8.

Надеюсь, теперь задача стала более понятной для тебя, и ты смог следовать всем шагам. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!