Установить являются ли события а и в независимыми если: 1) Р(А)3/8; Р(В)2/15; Р(АВ)0,4
2) Р(А)0,15; Р(В)0,6; Р(АВ)0,09

Для того чтобы определить, являются ли события А и В независимыми, нужно проверить выполнение следующего свойства: Р(А и В) = Р(А) * Р(В), где Р(А и В) - вероятность одновременного наступления событий А и В, Р(А) - вероятность наступления события А, Р(В) - вероятность наступления события В.

1) Первое задание:
Р(А) = 3/8, Р(В) = 2/15, Р(А и В) = 0,4

Теперь подставим значения в свойство независимости:
0,4 = 3/8 * 2/15

Для проверки равенства левой и правой части уравнения умножим правую часть:
0,4 = 6/120

Сократим значение правой части:
0,4 = 1/20

Таким образом, левая и правая части уравнения не равны, следовательно, события А и В в данном случае не являются независимыми.

2) Второе задание:
Р(А) = 0,15, Р(В) = 0,6, Р(А и В) = 0,09

Теперь подставим значения в свойство независимости:
0,09 = 0,15 * 0,6

Для проверки равенства левой и правой части уравнения умножим правую часть:
0,09 = 0,09

Левая и правая части уравнения равны, следовательно, события А и В в данном случае являются независимыми.

Получается, что в первом задании события А и В не являются независимыми, а во втором задании они являются независимыми.