Объясните как решать 3/7+5/8:7/40​

3/7 это дробь, также как и 5/8 и 7/40. 5/8:7/40 равносильно 5/8*40/7 => 25/7.

3/7 +25/7 = 28/7 = 4

3/7 + 5/8 : 7/40​ = 3/7 + 5/8 * 40/7 = 3/7 + 5/1 * 5/7 = 3/7 + 25/7 = 28/7 = 4

Пошаговое объяснение:

3/7+5/8:7/40​

1. 3/7 , 5/8 и 7/40 - это обычные дроби.

2. Проводим решение по правилам очередности выполнения действий, в нашем случае сначала деление, потом сложение.

3. Выполняем деление 5/8 : 7/40 по правилу деления обычных дробей, а именно, при делении двух обычных дробей, действие проводится через умножение этих дробей, при этом дробь делитель (7/40) записывается обратной , т.е. 40/7.

5/8 : 7/40 = 5/8 * 40/7

При действии умножение двух обычных дробей, можем провести сокращение этих дробей: 8 и 40 есть кратное 8, т.е. 8 и 40 делим на 8. В знаменателе дроби 5/8 остается 1, а в числителе дроби 40/7 - остается 5.

Записываем результат сокращения дробей: 5/8 = 5/1, а 40/7 = 5/7, т.е.  5/1 * 5/7 и проводим действие умножения по правилам умножения простых дробей, т.е. числитель первой дроби множим на числитель второй дроби, произведение записываем в числитель, и аналогично знаменатель, и произведение записываем в знаменатель.

5/1 * 5/7 = (5 * 5) / (1 * 7) = 25/7

4. Далее переходим к действию сложения двух дробей: 3/7 + 25/7.

У нас дроби с одинаковыми знаменателями, значит можем сложить по правилу сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями, а именно числитель первой дроби необходимо сложить с числителем второй дроби, сумму записать в числитель, а знаменатель записываем без изменения, т.е. 3/7 + 25/7 = (3+25) / 7 = 28 / 7

5. У нас вышел результат: 28/4, а значение дроби равно частному от деления числителя дроби на знаменатель дроби, т.е. дробь 28/74 = 28 : 7 = 4. ответ решения: 4

3/7 + 5/8 : 7/40​ = 3/7 + 5/8 * 40/7 = 3/7 + 5/1 * 5/7 = 3/7 + 25/7 = 28/7 = 4