Образующая конуса равна 8дм и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найти объём конуса.

Пошаговое объяснение:

Тут очень легко)

Нам дано, что образующая конуса образует с плоскостью основания угол 30°. Проведём высоту и нам будет дан прямоугольный треугольник. А мы знаем по свойству, что против угла 30° лежит катет, который равен половине гипотенузы. Высота как раз таки будет лежать против угла 30°. Отсюда следует, что высота равна 8дм:2=4дм. Для того, чтобы найти объём конуса, нам нужно знать радиус. Найдём его по теореме Пифагора:

Радиус^2=8дм^2-4дм^2=48

Радиус равен 4√3

Объём конуса решается по такой формуле:

V=1/3*π*R^2*H=3,14*(4√3)^2*4/3=200,96