Образующая конуса равна 6, а высота равна длине радиуса основания. найдите площадь боковой поверхности конуса.

nikita404590 nikita404590    3   19.05.2019 05:00    9

Ответы
kknastya16 kknastya16  12.06.2020 09:52

Sбок пов конуса=r*l*П, где  r - радиус окружности основания (?),   l - образующая (6),  П - число Пи (3,14).

 

из всех необходимых компонентов из формулы нам неизвестен r. Его можно найти по теореме Пифагора.

 

Рассмотри прямоуголный треугольник, образованный образующей l ( это гипотенуза), высотой h и радуиусом r (это катеты).

l^2=h^2+r^2

т.к. (из услови ) r=h, то можно записать

l^2=r^2+r^2 

l^2=2r^2 

6^2=2r^2 

36=2r^2 

r^2=18 

r=\sqrt{18}=3\sqrt{2} 

 

Теперь можем найти площадь:

S=r*l*\pi=3\sqrt{2}*6*3.14=56.52\sqrt{2}\approx79.128

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика